如图所示：SA⊥平面ABC,∠ABC=90°,AE⊥SB,AF⊥SC,求证(1)AE⊥面SBC,(2)EF⊥SC.

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(1)
∵∠ABC=90°→BC⊥AB
又∵SA⊥平面ABC→SA⊥BC
∴BC⊥平面SAB
∴BC⊥AE
又∵AE⊥SB
∴AE⊥面SBC
(2)
∵AE⊥面SBC
∴AE⊥SC
又∵AF⊥SC
∴SC⊥平面AEF
∴SC⊥EF

（1）∵sa⊥面abc

    ∴sa⊥bc

    ∵bc⊥ab

    ∴bc⊥面sab

（2）∵bc⊥面sab

    ∴bc⊥ae

    ∵ae⊥sb

    ∴ae⊥面sbc

（3）∵面sab⊥面sbc

    ∴bc⊥ae

    ∵af⊥sc

    ∴面aef⊥面sbc

    ∴sc⊥ef

呵呵，这是3年前学的数学了，现在零星记得这一点，也不知道对不对

因为：SA⊥平面ABC 故：SA⊥BC，又∠ABC=90°即BC⊥AB 所以：BC⊥面SAB 又AE在面SAB上，故AE⊥BC 又AE⊥SB 故AE⊥面SBC