1*2*3分之2加2*3*4分之2加3*4*5分之2加到11*12*13分之2等于多少过程
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-02-20 05:48
- 提问者网友：人生佛魔见
- 2021-02-19 21:19
1*2*3分之2加2*3*4分之2加3*4*5分之2加到11*12*13分之2等于多少过程
最佳答案
- 五星知识达人网友：话散在刀尖上
- 2021-02-19 21:58
2/1*2*3+2/2*3*4+……+2/11*12*13=2（1/1*2*3+1/2*3*4+……+1/11*12*13）到这里先停一下.根据1/x*(x+1)*(x+2)=(x+2-x-1)/x*(x+1)*(x+2)=1/x*(x+1)-1/x*(x+2)因此原式=2(1/1*2 -1/1*3+1/2*3-1/2*4+……+1/11*12-1/11*13)=2(1/1*2 +1/2*3+……+1/11*12-1/1*3-1/2*4-……-1/11*13)到这里再停一下.根据1/x*(x+1)=(x+1-x)/x*(x+1)=1/x-1/(x+1)以及1/x*(x+2)=0.5*[x+2-2/x*(x+2)]=0.5*[1/x-1/(x+2)]因此原式=2[1-1/2+1/2-1/3+……+1/11-1/12-0.5(1-1/3+1/2-1/4+……+1/11-1/13)]=2[1-1/12-0.5(1+1/2-1/12-1/13)]=2[11/12-0.5*209/156]=2[286/312-209/312]=77/156======以下答案可供参考======供参考答案1:裂项结果是77/156
全部回答
- 1楼网友：渊鱼
- 2021-02-19 22:13
这下我知道了
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