已知二次函数f(x)=x2-2(p-2)x+q2-q+1满足f(4-x)=f(4+x)
(1)求实数P
(2)若在区间【-1,1】上至少存在一点m,是f(m)=0,求实数q的
已知二次函数f(x)=x2-2(p-2)x+q2-q+1满足f(4-x)=f(4+x)
(1)求实数P
(2)若在区间【-1,1】上至少存在一点m,是f(m)=0,求实数q的
解:(1)将(4-x)与(4+x)带入原方程,可得:
(4-x)2-2(4-x)(p-2)+p2-p+1=(4+x)2-2(4+x)(p-2)+p2-p+1 整理化简可得:
16-8x+x2-8p+2px+16-4x=16+8x+x2-8p-2px+16+4x 化简可得
4px=24x 所以 4p=24 p=6
(2)题目是不是有问题啊,P已经求出来了啊、、