解答题已知A={x|x2-3x=0}，B={x|x2+ax+b=0}，（1）如果A?B

解答题 已知A={x|x2-3x=0}，B={x|x2+ax+b=0}，
（1）如果A?B，求a，b的值；
（2）如果B?（A∩B），求a，b的值．

解：（1）∵A={x|x2-3x=0}={0，3}
B={x|x2+ax+b=0}，A?B
∴0，3是x2+ax+b=0的根
∴3=-a，0=b
故a=-3，b=0
（2）∵B?（A∩B），
∴B=（A∩B），∴B?A
对于x2+ax+b=0
△=a2-4b
∴①当△=a2-4b＜0时，B=?合题意
②当△=a2-4b=0且02+a×0+b=0时，B={0}满足题意
解得b=0且a=0
③当△=a2-4b=0且32+a×3+b=0时，B={3}
解得a=-6且b=9
④当△=a2-4b＞0时B={0，3}
∴a=-6且b=9
故△=a2-4b＜0；b=0且a=0；a=-6且b=9；a=-6且b=9解析分析：（1）通过解二次方程化简集合A，利用集合的关系判断出0，3是B的元素代入求出a，b（2）通过集合的关系判断出B?A，据B是二次方程的解集，对二次方程的判别式分类讨论求出a，b．点评：本题考查二次不等式的解法、集合的关系、二次方程的解的情况．

这下我知道了