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ln2x的原函数

答案:2  悬赏:70  手机版
解决时间 2021-04-06 23:40
ln2x的原函数
最佳答案
先对此函数进行积分

然后求其反函数


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令x=e^t→t=lnxdx=e^tdt∫ln²xdx=∫ln²(e^t)e^tdt=∫t²·e^tdt=t²·e^t-∫2td(e^t)=t²·e^t-∫2t·(e^t)dt=t²·e^t-2t·(e^t)+2∫d(e^t)=t²·e^t-2t·(e^t)+2e^t+C∴原式=xln²x-2xlnx+x+C
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