如图，E是DF上一点，B是AC上一点，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：
①BD∥CE
②AC∥DF．
如图，E是DF上一点，B是AC上一点，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：①BD∥CE②AC∥DF．
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-02-20 13:31
- 提问者网友：佞臣
- 2021-02-19 18:05
最佳答案
- 五星知识达人网友：罪歌
- 2019-12-24 12:29
证明：（1）∵E是DF上一点，B是AC上一点，∠1=∠2，
∵∠1=∠3，
∴∠2=∠3，
∴BD∥CE；
（2）∵∠C=∠D，BD∥CE，
∴∠D+∠DEC=180°，∠C+∠DBC=180°，
∴∠DEC=∠DBC，
∴四边形DBCE是平行四边形，
∴AC∥DF．解析分析：（1）根据对顶角性质，以及同位角相等，两直线平行，直接可得出；
（2）根据平行四边形的判定方法，得出四边形的形状即可得出．点评：此题主要考查了平行线的性质与判定，关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．
∵∠1=∠3，
∴∠2=∠3，
∴BD∥CE；
（2）∵∠C=∠D，BD∥CE，
∴∠D+∠DEC=180°，∠C+∠DBC=180°，
∴∠DEC=∠DBC，
∴四边形DBCE是平行四边形，
∴AC∥DF．解析分析：（1）根据对顶角性质，以及同位角相等，两直线平行，直接可得出；
（2）根据平行四边形的判定方法，得出四边形的形状即可得出．点评：此题主要考查了平行线的性质与判定，关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．
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- 1楼网友：蕴藏春秋
- 2020-02-13 04:06
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