我们定义在等腰三角形中腰与底边的比叫这个三角形的正度

已知△ABC中，AB=AC，D是底边上的的一个动点（D与B,C不重合）
（1）张强同学认为一定存在点D,使△ABD具有正度，你认为张强同学的说法正确吗。如果正确，请加以证明。不正确。举一个反例说明
（2）如图，∠A＝∠ABC，△ABC的正度为5/8,周长为18，是否存在点D，使△ABD具有正度。若存在。求出△ABD的正度，不存在，说明理由

（1）解：不正确。当△ABC为正三角形时，要使△ABD具有正度，就必须要△ABD为等腰三角形，由∠B=60°，如果△ABD为等腰三角形，那么∠BAD=60°，此时D与C重合，不合题意。
故不存在正度。
（2）题目应该是 “如图，∠C＝∠ABC "，不然与“已知△ABC中，AB=AC”矛盾。
解：由△ABC的正度为5/8，故可设AC=AB=5k，AB=8k，
由周长为18，故5k+5k+8k=18，故k=1，故AC=AB=5，BC=8，
作AE⊥BC于点E，故高AE=3，
要使△ABD具有正度，就必须要△ABD为等腰三角形，故AD=BD，
作DF⊥AB于点F，由AD=BD，故AF=BF=5/2，
在直角△ABE中，cos B=BE/AB=4/5，
故直角△BDF中，cos B=BF/BD=(5/2)/BD=4/5，故BD=25/8，
故△ABD的正度=BD/AB=（25/8）/5=5/8

1、不正确，正三角形就不存在 2、没时间，只好解读了。 由题得：AC=BC=5 AB=8 当D在AB中间时高CD为3，当D往两边移动时，可使CD等于AD或者AC，然后根据计算求出边长，继而得出正度。 真没时间 不列等式了。

这个很简单啊！ 首先两个腰上的中点把两个腰分成了4条长度相等的线段， 然后两腰上的中点连线平行去底边，顶点和底边上的中点连线垂直于底边（这两点有定理支持，不知道为什么就去翻书吧） 最后你很容易就能证出三角型的上半段（腰中点的连线以上的部分）被顶点和底边中点的连线（实际上是底边的中垂线）分开的两个三角形是全等的，然后再证明三个中点的连线构成的三角形，被底边上的中垂线分开的两个三角形也是全等的，于是那三个中点的连线就是等腰的了……