如图，已知∠BAD=∠CBE=∠ACF,∠FDE=64°,∠DEF=43°,求△ABC各内角度数。

解：
在△DFE中
∵∠FDE=64°,∠DEF=43°
∴∠DFE=180º-64º-43º=73º
∵∠DFE=∠ACF+∠FAC
∠FDE=∠BAD+∠ABD
∠DEF=∠BCE+∠EBC
∠BAC=∠BAD+∠FAC ∠BAD=∠ACF
∴∠BAC=∠DFE=73°
∵∠ABC=∠ABD+∠CBE ∠CBE=∠BAD
∴∠ABC=∠FDE=64°
∴∠ACB=180º-73º-64º=43°
即△ABC各内角度数为∠BAC=73° ∠ABC=64° ∠ACB=43°

 解： 在△dfe中 ∠fde=64 ∠def=43 ∴∠dfe=180-64-43=73 ∠dfe=∠acf+∠fac ∠fde=∠bad+∠abd ∠def=∠acf+∠caf ∠bac=∠bad+∠fac ∠bad=∠acf ∴∠bac=∠dfe=73° ∠abc=∠abd+∠cbe ∠cbe=∠bad ∴∠abc=∠fde=64° ∴∠acb=180-73-64=46° 所以△abc各内角角度是73° 64° 46°。请点击采纳为答案