【sup】数学分析2中sup与max有什么区别?
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解决时间 2021-02-20 08:33
- 提问者网友：杀手的诗
- 2021-02-19 18:42
【sup】数学分析2中sup与max有什么区别?
最佳答案
- 五星知识达人网友：等灯
- 2021-02-19 19:42
【答案】 sup是上确界,max是最大值.一个有界数列一定有上确界,但未必有最大值,例如：an=1-1/n,这个数列有上确界sup an=1,但取不到最大值.但如果某个数列能取到最大值,也就是最大值max存在,那么该数列的上确界等于最大值.
类似的,一个区间上的有界函数也一定有上确界,也未必有最大值.同样例如y=1-1/x,这个函数在[1,正无穷）上有上确界sup y=1,但无论如何也取不到最大值.同样的,如果某个函数在某区间上能取到最大值,也就是max存在,那么该函数在该区间上的上确界等于最大值.
类似的,一个区间上的有界函数也一定有上确界,也未必有最大值.同样例如y=1-1/x,这个函数在[1,正无穷）上有上确界sup y=1,但无论如何也取不到最大值.同样的,如果某个函数在某区间上能取到最大值,也就是max存在,那么该函数在该区间上的上确界等于最大值.
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- 1楼网友：西风乍起
- 2021-02-19 20:02
谢谢回答！！！
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