在平行四边形ABCD中，E,F,G,H分别在四边上，EF,GH交于点O，且AE=CF,BG=DH。（1）求证，EF,GH被P点平分。（2）EF,GH绕点O旋转任意角可把平行四边形ABCD分成四个四边形

在平行四边形ABCD中，E,F,G,H分别在四边上，EF,GH交于点O，且AE=CF,BG=DH。（1）求证，EF,GH被P点平分。（2）EF,GH绕点O旋转任意角可把平行四边形ABCD分成四个四边形，求证，分成的四边形OEAG和四边形OFCH的面积，周长相等

是EF.GH被O平分吧？连结EH.GF，由于DE=BF,∠D=∠B,DH=BG，则△DEH≌△BFG,同理，△AEG≌△CFH,∴GE=HF,EH=FG,则四边形EGFH为平行四边形，∴EF,GH被O点平分

∵OG=OH,OE=OF,AE=CF,AG=CH，四边形OEAG和四边形OFCH的周长相等，四边形OEAG和四边形OFCH的面积分别是△AOE、△COF的两倍，又AE=CF，AO=CO,∠OAE=∠OCF(∵AE∥CF)∴两个三角形面积相等（∵三角形的面积为0.5absinC），∴四边形OEAG和四边形OFCH的面积相等