一元一次的,一元二次的,高次的等,

一元一次的,一元二次的,高次的等,

常用的不等式的基本性质：a>b,b>c => a>c;a>b => a+c>b+c;a>b,c>0 => ac>bc;a>b,cacb>0,c>d>0 => ac>bd;a>b,ab>0 => 1/ab>0 => a^n>b^n; 基本不等式：(根号ab)≤（a+b）/2那麽可以变为 a^2-2ab+b^2 ≥ 0 a^2+b^2 ≥ 2ab 有两条哦!一个是| |a|-|b| |≤|a-b|≤|a|+|b| 另一个是| |a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b| 证明可利用向量,把a、b 看作向量,利用三角形两边之差小于第三边,两边之和大于第三边.======以下答案可供参考======供参考答案1:1)琴生不等式: 若f(x)在定义域内是凸函数，则nf((x1+x2+...xn)/n)≥f(x1)+f(x2)+...f(xn) 2)柯系不等式： (a1^2 + a2^2 +...an^2)*（b1+b2...+bn）≥（a1b1+a2b2+...anbn）^2 3）柯西不等式变式： a1^2/b1 + a2^2/b2 +...an^2/bn ≥（a1+a2+...an）^2/（b1+b2...+bn） 4）赫尔德不等式：https://www.dbk2008.com/cp/resource/graphics/V1/IMAGE/312-10.bmp5）平均值不等式: a1,a2,...an为n个正数,则 (a1+a2+...+an)/n>=n次根号下(a1*a2*...*an) 等号成立等价于:a1=a2=...=an 6）排序不等式: 设a1(a1bn)+(a2bn-1)+...+(anb1)等号成立等价于a1=a2=...=an或b1=b2=...=bn7）切比雪夫不等式: a1,a2,...,an;b1,b2,...,bn为任意两组实数; (1)如果a1=...>=an且b1>=...>=bn [(a1b1+a2b2+...+anbn)/n]>=[(a1+a2+...+an)/n]*[(b1+b2+...+bn)/n] (2)如果a1=b2>=b3>=...>=bn或a1=...>=bn [(a1b1+a2b2+...+anbn)/n]8）贝努利不等式: (1)设x>-1,且不等于0,n大于1的自然数,则:(1+x)^n>1+nx (2)设α为有理数,x>-1, 如果0如果α1,则(1+x)^α>=1+αx9）常用的不等式的基本性质：a>b,b>c => a>c; a>b => a+c>b+c; a>b,c>0 => ac>bc; a>b,cac；a>b>0,c>d>0 => ac>bd; a>b,ab>0 => 1/a;a>b>0 => a^n>b^n; 10）“平方平均”大于“算术平均”大于“几何平均”大于“调和平均”（这最重要）

对的，就是这个意思