((1+x^2)^(3/2))dy/dx=1 求y等于多少
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-05-25 01:08
- 提问者网友：末路
- 2021-05-24 01:33
((1+x^2)^(3/2))dy/dx=1 求y等于多少
最佳答案
- 五星知识达人网友：拾荒鲤
- 2021-05-24 02:02
∵((1+x²)^(3/2))dy/dx=1==>dy=dx/(1+x²)^(3/2)
∴y=∫dx/(1+x²)^(3/2)
=∫sec²tdt/sec³t (令x=tant ,则sint=x/√(1+x²))
=∫dt/sect
=∫costdt
=sint+C (C是积分常数)
=x/√(1+x²)+C.
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