如图，在等腰梯形ABCD中，已知AD平行于BC，AB=DC，AD=2,BC=4
答案:1 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-04-21 23:47
- 提问者网友：焚苦与心
- 2021-04-20 23:27
如图，在等腰梯形ABCD中，已知AD平行于BC，AB=DC，AD=2,BC=4，延长BC到E，使CE=AD，证明△BAD全等于△DCE。 如果AC垂直于BD,求等腰梯形ABCD的高DF的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：山有枢
- 2021-04-20 23:34
解：
∵四边形ABCD是等腰梯形
∴AB=CD，AC=BD，AD//BE
∵CE=AD
∴四边形ACED是平行四边形
∴AC=DE
∴DE=BD
∴△BAD≌△DCE(SSS)
(2)
∵CE=AD=2
∴BE=BC+CE=BC+AD=4+2=6
∵AC⊥BD，AC//DE
∴∠BDE=90
∵在直角三角形BDE里BE²=BD²+DE²
∴BD=DE=3√ 2
根据三角形BDE是面积相等
∴0.5BE×DF=0.5BD×DE
∴DF=BD×DE÷BE
=3√ 2×3√ 2÷6
=3
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