单选题一个递增的等差数列{an}，前三项的和a1+a2+a3=12，且a2，a3，a4

单选题 一个递增的等差数列{an}，前三项的和a1+a2+a3=12，且a2，a3，a4+1成等比数列，则数列{an}的公差为A.±2B.3C.2D.1

C解析分析：由a2，a3，a4+1成等比数列，利用等比数列的性质列出关系式，再利用等差数列的通项公式变形后，得到a1与d的关系式，再由前三项的和，利用等差数列的通项公式变形后，得到a1与d的另一个关系式，联立两关系式即可求出d的值．解答：∵a2，a3，a4+1成等比数列，∴a32=a2?（a4+1），∵数列{an}为递增的等差数列，设公差为d，∴（a1+2d）2=（a1+d）（a1+3d+1），即a1+d=d2，又数列{an}前三项的和a1+a2+a3=12，∴a1+（a1+d）+（a1+2d）=12，即a1+d=4，∴d2=4，即d=2或d=-2（舍去），则公差d=2．故选C点评：此题考查了等比数列的性质，以及等差数列的通项公式，熟练掌握性质及公式是解本题的关键．同时注意等差数列为递增数列这个条件的运用．

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