【十字交叉法分解因式】如何讲解十字交叉法因式分解

【十字交叉法分解因式】如何讲解十字交叉法因式分解

【答案】 1、十字相乘法的方法：十字左边相乘等于二次项系数,右边相乘等于常数项,交叉相乘再相加等于一次项系数.
　　2、十字相乘法的用处：（1）用十字相乘法来分解因式.（2）用十字相乘法来解一元二次方程.
　　3、十字相乘法的优点：用十字相乘法来解题的速度比较快,能够节约时间,而且运用算量不大,不容易出错.
　　例如:
　　例1把m²+4m-12分解因式
　　分析：本题中常数项-12可以分为-1×12,-2×6,-3×4,-4×3,-6×2,-12×1当-12分成-2×6时,才符合本题
　　因为 1 -2
　　1 ╳ 6
　　所以m²+4m-12=（m-2）（m+6）
　　例2把5x²+6x-8分解因式
　　分析：本题中的5可分为1×5,-8可分为-1×8,-2×4,-4×2,-8×1.当二次项系数分为1×5,常数项分为-4×2时,才符合本题
　　因为 1 2
　　5 ╳ -4
　　所以5x²+6x-8=（x+2）（5x-4）
　　例3解方程x²-8x+15=0
　　分析：把x²-8x+15看成关于x的一个二次三项式,则15可分成1×15,3×5.
　　因为 1 -3
　　1 ╳ -5
　　所以原方程可变形（x-3）（x-5）=0
　　所以x1=3 x2=5
　　例4、解方程 6x²-5x-25=0
　　分析：把6x²-5x-25看成一个关于x的二次三项式,则6可以分为1×6,2×3,-25可以分成-1×25,-5×5,-25×1.
　　因为 2 -5
　　3 ╳ 5
　　所以 原方程可变形成（2x-5）（3x+5）=0
　　所以 x1=5/2 x2=-5/3
　　【说白了：就是凑四个数,这四个数满足 → 十字左边相乘等于二次项系数,右边相乘等于常数项,交叉相乘再相加等于一次项系数】

对的，就是这个意思