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设集合P={x|∫0x(3t2-10t+6)dt=0,x>0},则集合P的非空子集个数是A.2B.3C.7D.8

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解决时间 2021-04-10 03:10
设集合P={x|∫0x(3t2-10t+6)dt=0,x>0},则集合P的非空子集个数是A.2B.3C.7D.8
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B解析分析:先根据定积分求出集合P,根据集合子集的公式2n(其中n为集合的元素),求出集合A的子集个数,然后除去空集即可得到集合A的非空真子集的个数.解答:∵P={x|∫0x(3t2-10t+6)dt=0,x>0},∴P={2,3}因为集合A中有2个元素,所以集合A子集有22=4个,则集合A的非空子集的个数是4-1=3.故选B.点评:此题考查学生掌握子集与真子集的定义,会利用2n-1求集合的非空子集,是一道基础题.
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