已知实数m,n ,x,y ,①若x ,y∈(0,+无穷)且3x+9y-xy=0，求2x+y最小值、
②若m，n,x,y∈R，且x²+y²=4，m²+n²=1，求mx+ny的值。
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已知实数m,n ,x,y 高中题在线==谢谢啦
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-04-14 01:32
- 提问者网友：骨子里的高雅
- 2021-04-13 15:22
最佳答案
- 五星知识达人网友：洒脱疯子
- 2021-04-13 16:46
这个考察的是柯西不等式(a²+b²)(c²+d²)>=(ac+bd)²
1)3x+9y-xy=0, ∴3x+9y=xy, ∴3/y+9/x=1
2x+y=(9/x+3/y)(2x+y)>=(√(9/x×2x)+√(3/y×y))²=(√18+√3)²=21+6√6
即最小值为21+6√6
2)4=(x²+y²)(m²+n²)>=(mx+ny)²
∴-2<=mx+ny<=2
全部回答
- 1楼网友：几近狂妄
- 2021-04-13 17:51
画坐标图解决
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