将下列矩阵化成 行简化阶梯矩阵,

将下列矩阵化成 行简化阶梯矩阵,
1 1 2 2 1
0 2 1 5 -1
2 0 3 -1 3
1 1 0 4 -1

解: A =
1 1 2 2 1
0 2 1 5 -1
2 0 3 -1 3
1 1 0 4 -1
r3-2r1, r4-r1
1 1 2 2 1
0 2 1 5 -1
0 -2 -1 -5 1
0 0 -2 2 -2
r3+r2, r4*(-1/2)
1 1 2 2 1
0 2 1 5 -1
0 0 0 0 0
0 0 1 -1 1
r1-2r4, r2-r4
1 1 0 4 -1
0 2 0 6 -2
0 0 0 0 0
0 0 1 -1 1
r2*(1/2)
1 1 0 4 -1
0 1 0 3 -1
0 0 0 0 0
0 0 1 -1 1
r1-r2, r3r4
1 0 0 1 0
0 1 0 3 -1
0 0 1 -1 1
0 0 0 0 0
再问： 某行同乘一个数 ，原来是不变的啊？！我今天刚知道 r3r4这是什么，懂了，是互换吧。谢谢！！！！
再答： 不是不变, 是初等变换的一种情况(共3种) 是交换两行