数学问题~！&……

如图，已知三角形ABC是边长为6CM的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发。

分别沿AB、BC匀速运动，其中点P的运动速度是1cm/s.点Q的运动速度是2cm/s。

当Q到达点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为T。

（1）设△BPQ的面积为S。求S和T得函数关系。

（2）作QR∥BA交AC与点R，连结PR。当T为何值时，△APR∽△PRQ

（1）根据条件可知 AP=T, BQ=2T, 从而BP=6-T，又因为角B=60度，

所以，S△BPQ=1/2*BP*BQ*sinB=(根号3)/2 * T*(6-T)

（2）因为BQ=2T，且QR∥BA，ABC为正三角形，所以AR=2T。

又因为AP=T，角A=60度，所以角APR为直角，且PR=(根号3)*T，

由于QR∥BA，所以角PRQ也为直角，要使得△APR∽△PRQ，分以下两种情况：

（2.1）PR=(根号3)*QR，推出T=2；

（2.2）QR=(根号3)*PR，推出T=1.2；