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阅读下面的解题过程,并回答后面的问题:已知:方程x2-2x-1=0,求作一个一元二次方程,使它的根是原方程的各根的平方.解:设方程x2-2x-1=0的两个根是x1、x

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解决时间 2021-03-06 22:18
阅读下面的解题过程,并回答后面的问题:
已知:方程x2-2x-1=0,求作一个一元二次方程,使它的根是原方程的各根的平方.
解:设方程x2-2x-1=0的两个根是x1、x2,则所求方程的两个根是x12、x22
∵x1+x2=2,x1x2=-1   ???(第一步)
∴x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2 ???(第二步)
=22-2×(-1)
=6
x12x22=(x1x2)2=1 ???(第三步)
请你回答:
(1)第一步的依据是:______
(2)第二步变形用到的公式是:______
(3)第三步变形用到的公式是:______
(4)所求的一元二次方程是:______.
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