如图，三角形ABC的面积是1平方厘米，

连接DE，
CFA=DFA
CFE=DFE
所以，CAE=DAE=1/3 (平方厘米)
于是，
CFE=DFE=1/3÷2=1/6 (平方厘米)
BDE=2/3-1/3=1/3 (平方厘米)
所以，阴影部分面积为
1/6+1/3=1/2(平方厘米)

连接BF 1×2/3=2/3（平方厘米） 1×1/3=1/3（平方厘米）1×1/2=1/2（平方厘米）1/2-1/3=1/6（平方厘米）1/6×1/2=1/12（平方厘米）1/6+1/12=3/12（平方厘米） 3/12+1/6=5/12(平方厘米） 或者作DM平行BC,交AE于M,则:∠DMF=∠CEF; 又DF=CF;∠DFM=∠CFE. ∴⊿DMF≌⊿CEF(AAS),DM=CE;MF=EF. ∴DM/BE=CE/BE=CE/(2CE)=1/2. 则AM/AE=AD/AB=DM/BE=1/2, AD=BD;AM=EM=2EF,AE=4EF. ∴S⊿BDC=S⊿ADC=1/2.(等底同高的三角形面积相等) 同理:S⊿CEA/S⊿BEA=CE/EB=1/2,则S⊿CEF=(1/3)S⊿ABC=1/3. 又S⊿CEF/S⊿CEA=EF/AE=1/4,则S⊿CEF=(1/4)S⊿CEA=1/12. 所以,S阴影=S⊿BDC-S⊿CEF=1/2-1/12=5/12.

解： db=2*4/ad,   fc=2*6/af 所以be=af-db,  ec=fe-fc s△bec=1/2*be*ec=1/2*(af-db)(fe-fc)=1/2*(af*fe-db*fe-af*fc+db*fc) =1/2*(24-8-16+2*4/ad*2*6/af) =1/2(24-8-16+96/ad*af) =1/2*(96/24) =2 所以三角形abc的面积是24-4-6-2=12平方厘米 亲，请您采纳，您的采纳是我的动力，谢谢。