一道三元二次方程组数学题

x^2=6+(z-y)^2
y^2=2+(z-x)^2
z^2=3=(x-y)^2

x^2=6+(z-y)^2变换为x^2-(z-y)^2=6,其他两式同理.再根据平方差公式打开,
(x+y-z)(x-y+z)=6,(-x+y+z)(x+y-z)=2,(-x+y+z)(x-y+z)=3,为了方便,
把(x+y-z)设为A,(x-y+z)设为B,(-x+y+z)设为C.则A*B=6,AC=2,BC=3,可导出C方=1,再根据xyz与ABC的关系,应该可以求出结果.

①×2-②，得：a=2ap^2-ap

当a≠0时

2p^2-p-1=0

（2p+1）（p-1）=0

2p+1=0，p-1=0

p= -1/2，p=1