数列{an}中，已知a1=1，a2=2，若对任意正整数n，有anan+1an+2=an+an+1+an+2，且an+1an+2≠1，则该数列的前2010项和S2010
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解决时间 2021-01-04 17:17
- 提问者网友：無理詩人
- 2021-01-03 20:40
数列{an}中，已知a1=1，a2=2，若对任意正整数n，有anan+1an+2=an+an+1+an+2，且an+1an+2≠1，则该数列的前2010项和S2010=A.2010B.4020C.3015D.-2010
最佳答案
- 五星知识达人网友：詩光轨車
- 2021-01-03 21:50
B解析分析：分别表示出anan+1an+2=an+an+1+an+2，an+1an+2an+3=an+1+an+2+an+3，两式相减可推断出an+3=an，进而可知数列{an}是以3为周期的数列，只要看2010是3的多少倍，然后通过a1=1，a2=2，求得a3，而2010是3的670倍，故可知S2010=670×（1+2+3）
全部回答
- 1楼网友：青尢
- 2021-01-03 23:18
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