【数学】已知二次函数f（x）在x=（t+2)/2处取得最小值-t^2/4(x不等于0）,且f（1）=

【数学】已知二次函数f（x）在x=（t+2)/2处取得最小值-t^2/4(x不等于0）,且f（1）=

设表达式为f（x）=ax^2+bx+c,对称轴x=-b/(2a)=（t+2)/2,化简有b=-（t+2）a最小值=（4ac-b^2)/4a=-t^2/4,f(1)=a+b+c=a-(t+2)a+a+at=0,解得c=a+at,带入最小值得a=1b=-（t+2）a=-（t+2）,c=1+t故f（x）的表达式为f（x）=x^2-(t+2)x+t+1灰常抱歉,开始看错题了f（1）=0当作f（1）=1了======以下答案可供参考======供参考答案1:用顶点式。设f(x)=a[x-(t+2)/2]²-t²/4。把f(1)=0带入就行了。解得a=1。f(x)=[x-(t-2)/2]²-t²/4供参考答案2: 【数学】已知二次函数f（x）在x=（t+2)/2处取得最小值-t^2/4(x不等于0）,且f（1）=0 求f（x）表达式?(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com 供参考答案3:题意得设y=ax²+bx+cb/-2a=t+2/2b/a=-t-2b=-at-2af(t+2/2)=a(t+2/2)²+b(t+2/2)+c=-t²/4a(t²+4t+a/4)-a(t+2)(t+2/2)+c=-t²/4a(t²+4t+4/4)-a(t²+4t+4/2)+c=-t²/4-a(t²+4t+4/4)+c=-t²/4f(1)=0a+b+c=0a-at-2a+c=0c=a+at-a(t²+4t+4/4)+c=-t²/4-a(t²+4t+4/4)+a+at=-t²/4-at²-4at-4a+4a+4at=-t²-at²=-t²-a=-1a=1b=-t-2c=1+t所以f(x)=x²-(t+2)x+1+t

我好好复习下