f(x)是二次函数，若f(x)=f(4-x)，如何快速的判断f(x)的对称轴？
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解决时间 2021-04-03 02:16
- 提问者网友：咪咪
- 2021-04-02 17:57
f(x)是二次函数，若f(x)=f(4-x)，如何快速的判断f(x)的对称轴？
最佳答案
- 五星知识达人网友：老鼠爱大米
- 2019-11-28 01:58
若f(x）满足f（a+x）=f（a-x），则x=a为其对称轴，可以这么理解;若f（a+x）=f（a-x），将f（a+x）及f（a-x）图像平移a个单位，可得到f（x）=f（-x），显然关于x=0对称，在平移回去可知其关于x=a对称。
本题以x-2替换x可得f（2+x）=f（2-x），可知其对称轴为x=2
本题以x-2替换x可得f（2+x）=f（2-x），可知其对称轴为x=2
全部回答
- 1楼网友：woshuo
- 2019-12-21 17:46
如果函数f(x)图像关于x=a对称
则对于x+a, 设x'与x+a关于 x=a对称，则 ( x+a+x')/2=a
x'=2a-x-a=a-x
a+x对称点为a-x
所以f（a-x）=f(a+x)
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