怎么将(3-x）分之一展开成x的幂级数？
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解决时间 2021-02-03 00:40
- 提问者网友：我的未来我做主
- 2021-02-02 14:37
怎么将(3-x）分之一展开成x的幂级数？怎么用已知的那几个公式推导出这个函数的幂级数啊？
最佳答案
- 五星知识达人网友：痴妹与他
- 2021-02-02 15:14
1/(3-x)
=1/3·1/(1-x/3)
然后，利用
1/(1-x)=Σx^n (n：0~∞)
这个公式。
1/(3-x)
=1/3·Σ(x/3)^n (n：0~∞)
=Σx^n/3^(n+1) (n：0~∞)
=1/3·1/(1-x/3)
然后，利用
1/(1-x)=Σx^n (n：0~∞)
这个公式。
1/(3-x)
=1/3·Σ(x/3)^n (n：0~∞)
=Σx^n/3^(n+1) (n：0~∞)
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- 1楼网友：像个废品
- 2021-02-02 16:26
f(x)=1/[6+2(x-1)]=1/6*{1/[1+(1/3)*(x-1)]} 利用1/(1+x)的展开公式（麦克劳林展开） 1/(1+x)=1-x+x^2-x^3+...+(-x)^n+... 得到 f(x)=1/6*∑(n从0到∞){(-1)^n*[(x-1)/3]^n} x的取值范围为-2<x<4 数学公式有些不好写，括号有些多，你照着把我写的写到纸上能看得清楚些
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