数学 直线与方程

直线L经过点P(-5，-4)且L与坐标轴围成的三角形的面积为5

试求直线L的方程

解：设直线L分别叫X轴Y轴于（a,0）（0,b）

        由题意知，   |a | |b|=10        4/(a+5)=(b+4)/5

        

 

 

上面把这个继续解下去。步骤要详细

 

答案是  y+4=2/5（x+5），y+4=8/5（x+5）

 

 

解：设直线L分别叫X轴Y轴于（a,0）（0,b）

    由题意知，   |a | |b|=10

L方程是x/a+y/b=1

经过（-5，-4）

所以-5/a-4/b=1

ab+5b+4a=0

ab=10或ab=-10

5b+4a=-10或5b+4a=10

a=10/b代入得5b^2+10b+40=0    b^2+2b+8=0方程没有解

a=-10/b代入5b^2-10b-40=0    b^2-2b-8=0    b=-2,b=4

a=5,a=-5/2

所以方程是x/5+y/-2=1    2x-5y-10=0

x/(-5/2)+y/4=1    8x-5y+20=0

解：设Y=kX+b  令X=0,则Y=b.  令Y=0,则X=-b/k 由题意知 S=[b]*[-b/k]/2=5  ([]表示绝对值的符号） 整理得 b*b/[k]=10    1式 又知直线l过点P(-5,-4),代入方程中 得     -5k+b=-4    2式 两式联立 可解得k=8/5,b=4   或k=2/5,b=-2