已知二次函数的对称轴为X=√2,截X轴上的弦长为4,且过点(0,-1）,求二次函数的解析式.
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解决时间 2021-03-08 03:10
- 提问者网友：我一贱你就笑
- 2021-03-07 15:56
已知二次函数的对称轴为X=√2,截X轴上的弦长为4,且过点(0,-1）,求二次函数的解析式.
最佳答案
- 五星知识达人网友：长青诗
- 2021-03-07 16:33
∵二次函数的对称轴为X=√2,截X轴上的弦长为4∴与x交点为（2＋√2,0）（﹣2＋√2,0）∴设二次函数的解析式为：y＝a[x－(2＋√2)][x－(﹣2＋√2)]∵过点(0,-1）∴a(2＋√2)(﹣2＋√2)＝﹣1 ﹣2a＝﹣1 ∴a＝1/2∴二次函数的解析式为：y＝1/2[x－(2＋√2)][x－(﹣2＋√2)]＝1/2x²－√2x－1======以下答案可供参考======供参考答案1:解设方程为y=a(x-√2)^2+c,将（0,-1）代入得2a+c=-1, 因为截x轴弦长为4，所以方程过点（√2+2,0）将此点代入得4a+c=0 解得a=1/2 c=-2 所以解析式为y=1/2(x-√2)^2-2
全部回答
- 1楼网友：长青诗
- 2021-03-07 17:27
谢谢解答
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