已知，如图，A、D、C、B在同一条直线上AD=BC，AE=BF，CE=DF，求证：（1）DF∥CE；（2）DE=CF．
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-04-08 06:56
- 提问者网友：川水往事
- 2021-04-07 18:56
已知，如图，A、D、C、B在同一条直线上AD=BC，AE=BF，CE=DF，求证：（1）DF∥CE；（2）DE=CF．
最佳答案
- 五星知识达人网友：污到你湿
- 2021-04-07 19:43
证明：（1）∵AD=BC，∴AC=BD，
又AE=BF，CE=DF，
∴△ACE≌△BDF（SSS）
∴∠FDC=∠ECD，∴DF∥BC
（2）由（1）可得∠A=∠B，
AD=BC，AE=BF，
∴△ADE≌△BCF（SAS），∴DE=CF解析分析：第一问中通过△ACE≌△BDF，得出∠FDC=∠EDC，即可得出DF∥BC；第二问由SAS求证△ADE≌△BCF即可．点评：本题主要考查了去全等三角形的判定及性质以及平行线的判定问题，能够熟练掌握．
又AE=BF，CE=DF，
∴△ACE≌△BDF（SSS）
∴∠FDC=∠ECD，∴DF∥BC
（2）由（1）可得∠A=∠B，
AD=BC，AE=BF，
∴△ADE≌△BCF（SAS），∴DE=CF解析分析：第一问中通过△ACE≌△BDF，得出∠FDC=∠EDC，即可得出DF∥BC；第二问由SAS求证△ADE≌△BCF即可．点评：本题主要考查了去全等三角形的判定及性质以及平行线的判定问题，能够熟练掌握．
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- 1楼网友：洒脱疯子
- 2021-04-07 20:12
这个问题我还想问问老师呢
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