如何判断二次函数图像经过那些象限,如y=ax的平方-2x-3(a<0)
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解决时间 2021-02-23 23:21
- 提问者网友:记得曾经
- 2021-02-23 06:01
如何判断二次函数图像经过那些象限,如y=ax的平方-2x-3(a<0)
最佳答案
- 五星知识达人网友:轻雾山林
- 2021-02-23 06:33
根据题目中所说,如果a<0,那么抛物线开口向下,那么只可能有如下几种情况:过一二三四,一三四,二三四,三四。
再看对称轴,-2a/b根据题目可知小于零,那么可能是一二三四,二三四,三四。
再看Y轴截距,根据解析式可知截距为-3,所以可能是二三四或三四。
再看德尔塔,为b²-4ac=4+12a,再就根据a的实际情况判断德尔塔是大于零还是小于零,如果大于零说明图像与x轴有两个交点,那么一定过二三四象限,如果德尔塔小于或等于零,说明图像与x轴有一个或者没有交点,那么整条抛物线全部在x轴下方或只有顶点在x轴上其余都在x轴下方,这时只过三四象限。
就根据这些举一反三地推理即可。此类题并不难。
再看对称轴,-2a/b根据题目可知小于零,那么可能是一二三四,二三四,三四。
再看Y轴截距,根据解析式可知截距为-3,所以可能是二三四或三四。
再看德尔塔,为b²-4ac=4+12a,再就根据a的实际情况判断德尔塔是大于零还是小于零,如果大于零说明图像与x轴有两个交点,那么一定过二三四象限,如果德尔塔小于或等于零,说明图像与x轴有一个或者没有交点,那么整条抛物线全部在x轴下方或只有顶点在x轴上其余都在x轴下方,这时只过三四象限。
就根据这些举一反三地推理即可。此类题并不难。
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- 1楼网友:罪歌
- 2021-02-23 07:23
对于y=-3/2x+3
令y=0,解得x=2
令x=0,解得y=3
所以一次函数y=-3/2x+3的图像与x轴、y轴的交点是
(2,0)和(0,3)
因为二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图像
经过一次函数y=-3/2x+3的图像与x轴、y轴的交点,并经过(1,1)点
所以(2,0)、(0,3)和(1,1)点适合于方程 y=ax²+bx+c(a≠0)
所以有
4a+2b+c=0
0+0+c=3
a+b+c=1
解得a=1/2 b=-5/2 c=3
所以函数的解析式为
y=1/2x²-5/2x+3
配方得
y=1/2(x-5/2)²-19/2
由此可见
当x=5/2时,y取得最小值,最小值为 -19/2
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