已知与曲线C:x^2+y^2-4x-4y+4=0相切的直线L交x,y正半轴于A,B两点,即A(a,0),B(0,b),且a>4,b>4.
(1)求证:(a-4)(b-4)=8
(2)求线段AB中点的轨迹方程
(3)求△ABC面积的最小值,以及此时的直线L的方程
已知与曲线C:x^2+y^2-4x-4y+4=0相切的直线L交x,y正半轴于A,B两点,即A(a,0),B(0,b),且a>4,b>4.
(1)求证:(a-4)(b-4)=8
(2)求线段AB中点的轨迹方程
(3)求△ABC面积的最小值,以及此时的直线L的方程