已知x+5除以（x+1)(x-3)=A除以x+1-B除以x-3

A,B为常数，求A的2012次方乘以B的值

两边同乘(x+1)(x-3)得：
x+5=A(x-3)-B(x+1)
x+5=(A-B)x-(3A+B)
则：A-B=1，
3A+B=-5
两式相加得：4A=-4
则：A=-1，
把A=-1代入A-B=1得：-1-B=1
则：B=-2
所以，A=-1，B=-2
所以，A的2012次方乘以B=-2

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O

a/（x+1）-b/（x-3）＝[a(x-3)-b(x+1)]/(x+1)(x-3)=[(a-b)x+(-3a-b)]/(x+1)(x-3) ∴（x+5）/(x+1)(x-3)=[(a-b)x+(-3a-b)]/(x+1)(x-3) 上列两分式相等，而且分母相等，所以分子相等，即x+5=(a-b)x+(-3a-b) 以上等号两边关于x的式子相等，所以“对应项系数”相等。 ∴1＝a-b，5＝－3a-b 即a-b＝1， －3a-b＝5 解上列关于a和b的二元一次方程组得a＝－1，b＝－2