已知命题p:至少存在一个实数x0属于[1,2]使不等式x^2+2ax+2-a>0成立为真，求a的取值

如果分对称轴在区间左，右，中那答案应该是[-2，+∞）啊？！

命题p:至少存在一个实数x0∈[1,2]使不等式x^2+2ax+2-a>0成立为真，
设f(x)=x^2+2ax+2-a
=(x+a)^2-a^2-a+2
只需f(x)max>0即可
而求最大值只需讨论对称轴与区间中点关系即可。

f(x)对称轴为x=-a
当-a<3/2,即a<-3/2时，
f(x)max=f(2)=4+4a+2=6+4a>0
解得a>-3/2 ,与a<-3/2交集为空集
当-a≤3/2即a≥-3/2时，
f(x)max=f(1)=3+2a>0
∴a>-3/2
∴a>-3/2符合题意。

设f(x)=x^2+2ax+2-a =(x+a)^2-a^2-a+2 只需f(x)max>0即可 而求最大值只需讨论对称轴与区间中点关系即可。 f(x)对称轴为x=-a 当-a<3/2, 即a>-3/2时， f(x)max=f(2)=4+4a+2=6+4a>0 解得a>-3/2 均符合题意。 当-a≥3/2即a≤-3/2时， f(x)max=f(1)=3+a>0 ∴a>-3 那么-3-3 希望对你有所帮助 还望采纳~~