对于偶函数f（x）=mx2+（m+1）x+2，x∈[-2，2]，其值域为________．
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-04-10 16:44
- 提问者网友：一抹荒凉废墟
- 2021-04-09 19:13
对于偶函数f（x）=mx2+（m+1）x+2，x∈[-2，2]，其值域为________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：鸠书
- 2021-04-09 20:28
[-2，2]解析分析：首先根据f（x）为偶函数，即（x）=f（-x），求出m的值．在根据f（x）求出最大和最小值．解答：∵函数f（x）为偶函数
∴f（x）=f（-x）
即mx2+（m+1）x+2=mx2-（m+1）x+2，得x=-1
∴f（x）=-x2+2
即f（x）以y轴为对称轴，在[-2，0]上单调增，在∈[0，2]单调减
∴f（x）min=f（2）=-2，f（x）max=f（0）=2
∴f（x）的值域为[-2，2]
故
∴f（x）=f（-x）
即mx2+（m+1）x+2=mx2-（m+1）x+2，得x=-1
∴f（x）=-x2+2
即f（x）以y轴为对称轴，在[-2，0]上单调增，在∈[0，2]单调减
∴f（x）min=f（2）=-2，f（x）max=f（0）=2
∴f（x）的值域为[-2，2]
故
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- 1楼网友：走死在岁月里
- 2021-04-09 20:39
哦，回答的不错
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