同上
为什么等比数列项数为偶数，则其偶数项之和，除以其奇数项之和即为公比，
为什么项数为偶数，则其偶数项之和，除以其奇数项之和即为公比，
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-02-07 17:06
- 提问者网友：原来太熟悉了会陌生
- 2021-02-07 00:49
最佳答案
- 五星知识达人网友：北方的南先生
- 2021-02-07 01:31
假设等比数列为 ax, ax^2, ax^3,......ax^n，其中 x 为公比 & n 为偶数
其奇数项为 ax, ax^3, ax^5, .......ax^(n-1)
其偶数项为 ax^2, ax^4, ax^6, .......ax^n
奇数项和 = ax^1 + ax^3 + ax^5 + ....... + ax^(n-1)
偶数项和 = ax^2 + ax^4 + ax^6 + ....... + ax^n
= ax^1 * x + ax^3 * x + ax^5 * x + ....... + ax^(n-1)] * x
= x * [ax^1 + ax^3 + ax^5 + ....... + ax^(n-1)]
= x * 奇数项和
=>
偶数项和 / 奇数项和 = x
其奇数项为 ax, ax^3, ax^5, .......ax^(n-1)
其偶数项为 ax^2, ax^4, ax^6, .......ax^n
奇数项和 = ax^1 + ax^3 + ax^5 + ....... + ax^(n-1)
偶数项和 = ax^2 + ax^4 + ax^6 + ....... + ax^n
= ax^1 * x + ax^3 * x + ax^5 * x + ....... + ax^(n-1)] * x
= x * [ax^1 + ax^3 + ax^5 + ....... + ax^(n-1)]
= x * 奇数项和
=>
偶数项和 / 奇数项和 = x
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