有100个馒头100个和尚 1个大和尚吃3个馒头 3个小和尚吃1个馒头 有几个小和尚大和尚

有100个馒头100个和尚
1个大和尚吃3个馒头
3个小和尚吃1个馒头
 有几个小和尚大和尚

1个大和尚和3个小和尚一共吃4个馒头，也就是说，每4个馒头，就正好分给1个大和尚和3个小和尚。我们不妨把100个馒头每4个分为一组，共可分：100÷4=25（组），而100个和尚也正好分为这样的25组，在每组中，必有1个大和尚、3个小和尚，于是可很方便地求得答案。
大和尚共有：1×25=25（个）
小和尚共有：3×25=75（个）

设大和尚X个  小和尚Y个

X+Y=100

3X+Y/3= 100

X=25 Y=75

25个大和尚75个小和尚

25个大和尚，75个小和尚

解：设有X个小和尚，则有（100-X）个大和尚，

所以3（100-X）+X/3=100,

8X/3=200,

X=75,

则小和尚有75个，

大和尚有：100-X=100-75=25（个）。