一个物体做匀加速直线运动，在某时刻前的t1内的位移大小为s1，在此时刻后的t2内的位移为s2，求物体的加速

一个物体做匀加速直线运动，在某时刻前的t1内的位移大小为s1，在此时刻后的t2内的位移为s2，求物体的加速度的大小为：2s2t1?2s1t2t1t2(t1+t2)2s2t1?2s1t2t1t2(t1+t2)．

某时刻前的t1内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度为：V1=
s1
t1
此时刻后的t2内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度为：V2=
s2
t2
两段中间时刻之间的时间为：t=
t1
2 +
t2
2
由加速度定义知：a=
V2?V1
t =
2s2t1?2s1t2
t1t2(t1+t2)
故答案为：
2s2t1?2s1t2
t1t2(t1+t2)

第一问：前t1内的中间时刻速度v1=s1/t1 ,后t2内的中间时刻的速度v2=s2/t2 ,这两个中间时刻的时间间隔t=（t1+t2）/2, 加速度a=（v2-v1）/即可求出。 第二问：设这段位移的初位置速度v1，中间位置速度v2，末位置速度v3 前一半位移内 （v1+v2）/2=3 后一半位移内 （v2+v3）/2=6 设这段位移为2x,前一半位移所用时间t1=x/3,后一半位移所用时间t2=x/6，所以全程平均速度v=2x/(t1+t2)=4m/s,因此 （v1+v3）/2=4 联立以上三式可解得：v1=1m/s v2=5m/s v3=7m/s 所以物体通过中间位置的速度大小为5m/s