数学小问题（奇数与偶数）在黑板上写3个自然数,然后擦去1个,换成其它两个数的和减1的差,这样继续做下

数学小问题（奇数与偶数）在黑板上写3个自然数,然后擦去1个,换成其它两个数的和减1的差,这样继续做下

1、不可能.做此题要熟知奇数 + 奇数 = 偶数,偶数 + 偶数 = 偶数 ,奇数 + 偶数 = 奇数 .对2、2、2这样的偶、偶、偶型来说,第一步,擦去一个偶数,只能写上一个奇数,因偶数 + 偶数 - 1 = 奇数.此时,对奇、偶、偶型的数字来说,无论擦去哪个偶数,写上的仍是偶数,因奇数 + 偶数 - 1 = 偶数.无论擦去哪个奇数,写上的仍是奇数,因 偶数 + 偶数 - 1 = 奇数.即2、2、2的偶、偶、偶型一旦做完第一步后,就陷入奇、偶、偶型中,永远出不来,不可能达到奇、奇、奇型.参考：zhidao.baidu.com/question/186916016.html2、两个连续自然数N、N+1的平方差 = （N+1）^2 - N^2 = 2N + 1 再往后的两个连续自然数N+2、N+3的平方差 = 2N +5因此：4个连续自然数N、N+1、N+2、N+3的平方,加加减减可得2N +5 - （2N +5）= 4.符号是+、-、-、+,可得-4,符号是-、+、+、-8个连续自然数的平方,加加减减可得0,（前4个得到4,后4个得到-4,或反之）.符号是-、+、+、-、+、-、-、+,或者+、-、-、+、-、+、+、-.2009÷8 = 251 …… 1因此可以除第一项1的平方外,每8个数一组,如上填符号,组内得0最终即得最小非负的值：1 + 0×251 = 1======以下答案可供参考======供参考答案1:因为（n+3)＾2-（n+2)＾2-（n+1)＾2+n＾2=4所以我们可以把连续8个自然数在他们之间填上+，-号使他们的和为0而2009/8=251余1所以答案的最小的非负数为1按-，+,+,-,+,-,-,+的顺序一直加进去就行了

我明天再问问老师，叫他解释下这个问题