一道初二数学选择题。。。简单的。要理由。有追加分

       有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前10位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学成绩的（　　）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
【答案】B

 

请说明A、C、D为什么不可以，把你做题的方法告诉我一下，谢谢！

首先看到人数为19人，那么平均数只能代表第9.5名的分数，比他少的话就不一定是第十名，而中位数刚好是第十名，也就相当于录取分数线，而众数只代表一个数段中的分数较多，显然不靠谱，再说方差，方差代表的是一组数据的波动情况，这也不行，所以B是很明显的。

平均数    有一个非常高，其余特低，如果低于平均数，有可能第2，有一个非常低，其余高，如果高于平均数，有可能第11

众数     如果众数是1 ，只有两个，你的10分，不一定进

方差   只表是数据的波动

这道题设摆明告诉你要求中位数~ 你想想看19和10这两个数字

既然有19为同学，只有10为可以进入决赛

那么必然要知道这19为同学的中间水平

自己在其上即可进入决赛

那么反映一组数据的中间水平不是中位数吗？