求过点A(3,0,0)和B(0,0,1)且与xoy面成π/3角的平面的方程
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-03-27 02:33
- 提问者网友：绫月
- 2021-03-26 04:27
求过点A(3,0,0)和B(0,0,1)且与xoy面成π/3角的平面的方程
最佳答案
- 五星知识达人网友：轻熟杀无赦
- 2021-03-26 04:32
向量AB=(-3,0,1),
平面xoy的法向量是a=(0,0,1),
设所求平面的法向量为b=(m,n,1),则
AB*b=-3m+1=0,
cos=1/√(m^2+n^2+1)=1/2,
解得m=1/3,n=土√26/3，
∴所求平面方程是x土√26y+3z-3=0.追问为何设所求平面法向量为(m,n,1),
z的值为1？
平面xoy的法向量是a=(0,0,1),
设所求平面的法向量为b=(m,n,1),则
AB*b=-3m+1=0,
cos=1/√(m^2+n^2+1)=1/2,
解得m=1/3,n=土√26/3，
∴所求平面方程是x土√26y+3z-3=0.追问为何设所求平面法向量为(m,n,1),
z的值为1？
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