如图，A、B、C是⊙O上三点，∠ACB=40°，则∠ABO等于________度．
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-04-09 20:25
- 提问者网友：伴风望海
- 2021-04-08 23:57
如图，A、B、C是⊙O上三点，∠ACB=40°，则∠ABO等于________度．
最佳答案
- 五星知识达人网友：神的生死簿
- 2021-04-09 00:48
50解析分析：已知A、B、C是⊙O上三点，∠ACB=40°，则OA=OB，即△OAB是等腰三角形，∠OAB=∠OBA，因为同弧所对的圆周角等于同弧所对的圆心角的一半，所以∠AOB=2∠ACB=2×40°=80°，那么∠ABO=（180°-∠AOB）÷2=50°．解答：∵∠ACB=40°，
∴∠AOB=2∠ACB=2×40°=80°，
又∵OA=OB，
∴∠ABO=（180°-∠AOB）÷2=50°．点评：本题综合考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．以及三角形的内角和定理和等腰三角形的性质．
∴∠AOB=2∠ACB=2×40°=80°，
又∵OA=OB，
∴∠ABO=（180°-∠AOB）÷2=50°．点评：本题综合考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．以及三角形的内角和定理和等腰三角形的性质．
全部回答
- 1楼网友：一秋
- 2021-04-09 01:11
这个解释是对的
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