关于浮力的计算题(带解析)

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浮力计算题分类解析 浮力的有关计算是力学的难点，也是中考的重点，同学们普遍感到这部分知识难学，解题时不知从何下手。究其原因是没有掌握好此类题目的解题技巧，不会通过对题目的分析寻找解题方法，现就有关题目类型的分析方法介绍如下，供同学们参考。 1.漂浮类（平衡在液面上） 例1．有一重为2N的金属筒，口朝上放人水中，总体积的 露出水面。在筒内装入125cm³的某种液体后，水面恰好与筒口相平。求（1）装入液体后金属筒受到的浮力？（2）筒内液体的密度？（取g=10N/kg） 分析：法1.漂浮法：空筒漂浮时， 由G_筒=2N ，可计算出金属筒的体积V_筒；装入液体后金属筒排开水的体积等于金属筒的体积V_排^ˊ=V_筒 ，则F_浮^ˊ=ρ_水gV_排^ˊ=ρ_水gV_筒 ，可求出浮力F_浮^ˊ ；此时，金属筒仍可看作漂浮，所受浮力等于金属筒与其内液体的重力之和，即F_浮^ˊ=G_筒+G_液，可求出G_液，又 G_液=ρ_液gV_液 ，V_液已知，则可求出ρ_液 。法2.比例法：由F_浮=ρ_水gV_排 知，金属筒所受的浮力跟其排开水的体积（浸入水中的体积）成正比。空筒漂浮时，排开水的体积为 ，所受的浮力等于筒的重力2N；当筒内装入液体后，排开水的体积为V_筒 ，则所受浮力为3N。然后，再由F_浮^ˊ=G_筒+G_液，G_液=ρ_液gV_液 ，求出ρ_液 。 点拨：对于漂浮类问题，可由漂浮条件F_浮=G入手，结合阿基米德原理以及重力、密度的有关知识进行分析。 解：法1.空筒漂浮在水面上，F_浮=G_筒 ，又F_浮=ρ_水gV_排 ，V_排= 则 ；装入液体后，排开水的体积V_排=V_筒 ，金属筒所受的浮力F_浮^ˊ=ρ_水gV_筒=1.0×10³kg/m³×10N/kg×3×10^-4m³=3N . 金属筒内装入液体后，水面恰好与筒口相平，此时，金属筒所受浮力等于金属筒的重力与液体的重力之和，即F_浮^ˊ=G_筒+G_液，又G_液=ρ_液gV_液 ，V_液=125cm³=1.25×10^-4 cm³则 解法2由同学们完成！ 2.悬浮类（平衡在液体内部） 例2．一块矿石，在空气中用弹簧测力计称得重8.2N，把它浸没在水里称重6.8N。求矿石的密度是多少？ 分析：首先对石块进行受力分析，石块浸没在水里，受到重力G、浮力F_浮、弹簧测力计向上的拉力F三个力的作用，处于平衡状态，所受合力为零，即F_浮+F=G，F_浮=G-F ，又F_浮=ρ_水gV_排 ，可求出V_排 ，V_排=V_石 ；又G=mg=ρ_石gV_石 ，可求出ρ_石 。 点拨：对于悬在液体内部的问题，可由物体所受合力为零进行分析，根据浮力、重力等力的关系，并应用阿基米德原理结合重力、密度关系，寻找解题方法。 解：（分步法）石块浸没在水里，受到的浮力F_浮=G-F=8.2N-6.8N=1.4N ，又F_浮=ρ_水gV_排 ，V_排=V_石 ，则 ；由G=mg=ρ_石gV_石得 。或：（综合法）由F_浮=G-F=ρ_水gV_排=ρ_水gV_石 得 ；又G=mg=ρ_石gV_石 ， ， 则 3.状态待定类 例3．质量为5.4kg的铝球，体积为6dm³，把它抛入水中，求当它静止时所受的浮力？（取g=10N/kg） 分析：法1.由于不知道铝球静止时所处的状态（漂浮、悬浮、沉底），不能确定铝球排开水的体积。可先假设铝球浸没在水中，计算出它所受的最大浮力，然后与其重力相比较，确定它静止的位置，进而求出浮力。法2. 有 求出铝球的平均密度，然后与水的密度相比较，确定铝球静止时所处的位置，然后再求浮力。 点拨：计算物体在液体中所受的浮力，首先要确定物体在液体中所处的状态，即是漂浮还是悬浮或下沉，然后才能确定物体排开液体的体积，知道是用平衡法还是用阿基米德原理法或称量法等方法求浮力。若不清楚物体在液体中所处的状态，可先假设物体浸没在液体中，分析其受力情况，确定其最后状态。也可通过比较物体密度（或平均密度）与液体密度的大小，确定物体所处的状态。 解：法1.铝球的体积V=6 dm³=6×10^-3 m³，假设铝球浸没在水中，所受浮力 F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×6×10^-3m³=60N；铝球的重力G=mg=5.4kg×10N/kg=54N ，因F_浮>G，则铝球要上浮，最后漂浮在水面上，由漂浮条件知，F_浮^ˊ=G=54N。 法2由同学们完成！ 练一练： 1.一泡沫块漂浮在水面上，有 的体积露出水面，则它的密度为 kg/m³。当一质量为0.4 kg的小鸟停在该泡沫块上时，泡沫块刚好完全浸没在水里，泡沫块的体积为 m³。（取g=10N/kg） 2.有一金属球，在空气中用弹簧测力计称得重19.6N，把它浸没在水里称重9.8N。已知该金属的密度为2.7×10³kg/m³，问这个球是实心还是空心的？（取g=10N/kg） 3.将一实心球先后放入盛有足够多的水和足够多的酒精的两个容器中，小球受到的浮力分别为0.9N和0.8N，酒精的密度是0.8×10³kg/m³。求小球的密度。 参考答案： 1. 0.25×10³kg/m³， 5.33×10^-4m³ 2. 空心 3．0.9×10³kg/m³