在1,2,3,…,200的任意一个排列中,总可找到连续20个数之和不小于a,求a的最大值

在1,2,3,…,200的任意一个排列中,总可找到连续20个数之和不小于a,求a的最大值

我对这题目有两种理解：
1)
可以找到连续20个数的和不小于a，那么他们的和≥a
因为是可以找到，所以有一组成立即可
那么我们取和最大的连续20个数（如果不能重复用1~200中的数的话）
就是181-200，他们的和是（181+200）*20*1/2=3810
这就是a的最大值。
这样，在这200个数中，最大可以找到相加得到3810的20个数，他们的和不小于a。
a=3810

2)【我觉得应该是这种，因为那种的话题目太简单了……
就是说这200个数是任意排列的。
那么我们取这些数字的平均数
我们得到这个数得100.5
用这个数字乘以20，得到2010.这就是a的最大值
这样，在这200个任意排列的数中：至少可以找到一组数是大于a的或者至少可以找到两组数是等于a的。
a=2010
证明：如果加设[1~20个][2~21个]……[180~199个][181~200个]个的和都小于2010【注意：这里是“1~20个”不是“1~20”】
那么[1~20个][2~21个]……[180~19个9][181~200个]各自的平均数也小于2010
那么把他们各组全部相加，所得到的是[1~200]的和的两倍，即40200。
这400个数的平均数=2010≮2010
显然不符合我们的条件
所以他们的平均数不都小于2010
所以总可以找到连续20个数的和不小于2010，即a

210

不要理睬楼上的胡扯 是这样的 这是一个保证成立的问题40个数中可分为5组,每组8个,最极端的情况是每组的和相等,即为平均值,否则必有小于这个值的,则a的最大值就是此数 这个平均值就是(1+40)*40/2/5=164

从1加到20就行了.等于210

我觉得是1-20的和就是1-200中任意20的连续的数的最小和，所以是210.