已知函数f（x）在定义域（-1，1）内单调递减，且 f（1-a）＜f（a2-1），则实数a的取值范围为______
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-02-05 04:51
- 提问者网友：星軌
- 2021-02-04 15:14
已知函数f（x）在定义域（-1，1）内单调递减，且 f（1-a）＜f（a2-1），则实数a的取值范围为______．
最佳答案
- 五星知识达人网友：躲不过心动
- 2021-02-04 15:53
∵f（x）在（-1，1）内单调递减，且 f（1-a）＜f（a2-1），
∴1-a＞a2-1，即a2+a-2＜0①，
又f（x）的定义域为（-1，1），
∴-1＜1-a＜1②，-1＜a2-1＜1③，
联立①②③解得0＜a＜1，
故答案为：（0，1）．
∴1-a＞a2-1，即a2+a-2＜0①，
又f（x）的定义域为（-1，1），
∴-1＜1-a＜1②，-1＜a2-1＜1③，
联立①②③解得0＜a＜1，
故答案为：（0，1）．
全部回答
- 1楼网友：老鼠爱大米
- 2021-02-04 17:21
“2”表示根号2！1)、-1<1-a<1，同乘-1：1>a-1>-1，1+1>a>1-1，即0<a<2。-1<a^2-1<1。同加1：0<a^2<2，-“2”<a<“2”。综合得：0<x<“2”，x€(0，“2”)。
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