如图,正方形ABCD边长为4,M、N分别是BC、CD上的两个动点,当M点在BC上运动时,保持AM和M

如图,正方形ABCD边长为4,M、N分别是BC、CD上的两个动点,当M点在BC上运动时,保持AM和M

证明：因为有图形,所以用图片文件,请看以下图片文件,左键点击放大,如果还看不清,请用左键按在看不清的图形上,往下一拖,就出现一个新的页面,就可以看了.不要“点击大图”否则,没有用. 如图,正方形ABCD边长为4,M、N分别是BC、CD上的两个动点,当M点在BC上运动时,保持AM和MN垂直（1）证明:Rt△ABM~Rt△MCN；(2)当M点运动到什么位置时,Rt△ABM~Rt△AMN?(图2)======以下答案可供参考======供参考答案1:△AMN是直角，所以角BAM等于角CMN。所以Rt△ABM~Rt△MCN当M运功到BC 的中点时Rt△ABM~Rt△AMN。供参考答案2:（1）证明：Rt△ABM∽Rt△MCN； 如图 因为四边形ABCD为正方形 所以，∠BAM+∠AMB=90° 又，AM⊥MN 所以，∠AMN=90° 所以，∠AMB+∠CMN=90° 所以，∠BAM=∠CMN 而，∠B=∠C=90° 所以，Rt△ABM∽Rt△MCN （2）.因为△ABM∽△MCN所以AB/MC=BM/CN所以4/(4-x)=x/CN所以CN=(-x^2)/4+x所以y=1/2*(AB+CN)*BC =1/2*[4+(-x^2)/4+x]*4 =(-x^2)/2+2x+8 =-1/2(x-2)^2+10

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