已知集合A={x|x2+px+q=0}，B={x|x2-px-2q=0}，且A∩B={-1}，求A∪B．
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解决时间 2021-04-05 05:18
- 提问者网友：溺爱和你
- 2021-04-04 17:28
已知集合A={x|x2+px+q=0}，B={x|x2-px-2q=0}，且A∩B={-1}，求A∪B．
最佳答案
- 五星知识达人网友：罪歌
- 2021-04-04 18:20
解：∵A∩B={-1}
∴-1∈A，-1∈B
∴1-p+q=0；1+p-2q=0
解得p=3，q=2
∴A={x|x2+3x+2=0}={-1，-2}
B={x|x2-3x-4=0}={-1，4}
∴A∪B={-1，-2，4}解析分析：利用交集中的元素属于集合A，B，将-1代入求出p，q；将p，q代入求出集合A，B；利用并集的定义求出A∪B点评：本题考查交集的定义得到交集的元素属于两个集合、考查利用并集的定义求两个集合的并集、考查二次方程的解法．
∴-1∈A，-1∈B
∴1-p+q=0；1+p-2q=0
解得p=3，q=2
∴A={x|x2+3x+2=0}={-1，-2}
B={x|x2-3x-4=0}={-1，4}
∴A∪B={-1，-2，4}解析分析：利用交集中的元素属于集合A，B，将-1代入求出p，q；将p，q代入求出集合A，B；利用并集的定义求出A∪B点评：本题考查交集的定义得到交集的元素属于两个集合、考查利用并集的定义求两个集合的并集、考查二次方程的解法．
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- 1楼网友：旧脸谱
- 2021-04-04 19:47
就是这个解释
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