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如图1-43,三角形abc是等边三角形,bd是中线,延长bc于e,使ce=cd.求证:点d在线段be的垂直平分线上.

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解决时间 2021-05-04 03:47
如图1-43,三角形abc是等边三角形,bd是中线,延长bc于e,使ce=cd.求证:点d在线段be的垂直平分线上.
最佳答案

设边长为a,因为三角形abc是等边三角形,bd是中线,ce=cd,所以be为二分之三a,∠DBC=30度,BD=二分之根号三a,△BCD在BC边上的高DF为四分之根号三a,所以BF为四分之三a,因为BE=二分之三a,所以点d在线段be的垂直平分线上.

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