根据下列条件求解析式：（1）已知抛物线的定点在原点,且过点（3,-27）,求抛物线的函数表达式

根据下列条件求解析式：（1）已知抛物线的定点在原点,且过点（3,-27）,求抛物线的函数表达式
(2)已知抛物线的顶点在y轴,且过（2,2）和（1,1）两点,求表达式
（3）一个抛物线的顶点（2,0）,且经过点（-3,5）,求这个二次函数的表达式
（4）已知一个二次函数的图像的顶点（8,9),且经过点（0,1）,求函数表达式

由抛物线的顶点在原点：设y=ax²
又由过点（3,-27）,把这点代入 ：-27=9a
解得：a=-3
抛物线的函数表达式为：y=-3x²
由抛物线的顶点在y轴：设y=ax²+c
又由过点（2,2）和（1,1）,代入：2=4a+c
1=a+c
解得：a=1/3,c=2/3
抛物线的函数表达式为：y= 1/3x²+2/3
(3) 由一个抛物线的顶点（2,0）：设 y=a（x-2）²
又由过点（-3,5）,代入：5=25a
解得：a=1/5
抛物线的函数表达式为：y= 1/5（x-2）²
(4) 由一个二次函数的图像的顶点（8,9) ：设 y=a（x-8）²+9
又由过点（0,1）,代入：1=64a+9
解得：a=-1/8
抛物线的函数表达式为：y=-1/8（x-8）²+9