已知f(x)＝2＋log3x(1≤x≤9)，则函数g(x)＝f^2(x)＋f(x^2)的最值为________．
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解决时间 2021-01-27 00:25
- 提问者网友：不爱我么
- 2021-01-26 06:07
已知f(x)＝2＋log3x(1≤x≤9)，则函数g(x)＝f^2(x)＋f(x^2)的最值为________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：玩世
- 2021-01-26 06:30
f(x)=2+log3x,x∈[1,9]的值域为[2，4]
y=[f(x)]^2+f(x^2)
在x∈[0,+∞)上是增函数，所以
6=4+2=2^2+f(1)≤y≤4^2+f(81)=16+6=22
值域为[6，22]
y=[f(x)]^2+f(x^2)
在x∈[0,+∞)上是增函数，所以
6=4+2=2^2+f(1)≤y≤4^2+f(81)=16+6=22
值域为[6，22]
全部回答
- 1楼网友：胯下狙击手
- 2021-01-26 07:03
f(x)递增,(f(x))^2也递增，x^2也递增，所以f^2(x)和f(x^2)都递增，故g(x)递增，x=1时最小，x=9是最大。g(1)=0,g(9)=22
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