问初中②道几何题第一道 一个扇形的半径等于一个圆的半径的2倍,且扇形面积和圆的面积相等,求扇形的圆形

问初中②道几何题第一道 一个扇形的半径等于一个圆的半径的2倍,且扇形面积和圆的面积相等,求扇形的圆形

(1)设圆的半径r,扇形的半径2r,圆心角α圆的面积S1＝πr^2扇形面积S2＝(α/360)×π（2r）^2因为：S1＝S2 所以：πr^2＝(α/360)×π（2r）^2解得α＝90度(2)设原扇形的半径2r,圆心角α；新扇形的半径r,圆心角2α因为：原扇形面积S＝(α/360)×π（2r）^2＝4(α/360)×πr^2＝100所以：新扇形面积S1＝(2α/360)×πr^2＝2(α/360)×πr^2＝（1/2）S＝50======以下答案可供参考======供参考答案1:（1）设圆的半径为R，则扇形的半径的半径为2R,设扇形的圆心角为n度 圆的面积S1＝∏R＊2 扇形面积S2＝∏（2R）＊2×n/360 因为：S1＝S2 故：∏R＊2＝∏（2R）＊2×n/360 故：n=90度 （2）扇形面积S1＝∏R＊2×n/360=100 将它的圆形角扩大为原来的2倍，而将他的半径缩小为原来的1/2 ，即N＝2n r=1/2R 故这时扇形的面积S2＝∏r＊2×N/360=∏(1/2R)＊2×2n/360=∏R＊2×n/360×1/2=100×1/2=50

感谢回答